代数示例

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} - 4 x}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 4 x - 5$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 5$ ，和为 $4$ 。

$- 1, 5$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x^{2} - 4 x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x \cdot x - 4 x}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

解题步骤 2.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

解题步骤 2.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x - 4}$

解题步骤 2.3

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $(x - 1) (x + 5)$ 中分解出因数 $x + 5$ 。

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{x - 4}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{x - 4}$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$x \cdot \frac{x - 1}{x - 4}$

解题步骤 2.4

组合 $x$ 和 $\frac{x - 1}{x - 4}$ 。

$\frac{x (x - 1)}{x - 4}$

代数 示例

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