代数示例

$(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$ 。

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.4

将 $- 3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.6.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{2 + 1} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.7

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.8.1

移动 $x$ 。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 3$

解题步骤 2.1.9

将 $- 3$ 乘以 $- 5$ 。

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} + 15 x$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{3}$ 中减去 $10 x^{3}$ 。

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x^{2} + 15 x$

解题步骤 2.2.2

从 $- 3 x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 8 x^{2} + 15 x$

代数 示例

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