代数示例

$- 4 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = - 4$ 、 $b = - 7$ 和 $c = 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $16$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.3

将 $49$ 和 $32$ 相加。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.4

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{7 \pm 9}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{7 \pm 9}{- 8}$

解题步骤 3.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{7 \pm 9}{8}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = - 2, \frac{1}{4}$

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