代数示例

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} \leq \frac{x}{5} + 1$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{5}$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x}{5} \leq 1$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

化简分子。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $x \cdot 5 - x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.1.1

从 $x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.6.1.1.2

从 $- x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.6.1.1.3

从 $x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x (5 - 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.6.1.3

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{x \cdot 1}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 1.6.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{x}{20} \leq 1 + \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x}{20} \leq \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{20} \leq \frac{4 + 1}{4}$

解题步骤 2.4

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{20} \leq \frac{5}{4}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $20$ 。

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$x \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{5}{4} \cdot 20$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x \leq \frac{5}{4} \cdot (4 (5))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$x \leq \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$x \leq 5 \cdot 5$

解题步骤 4.2.1.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x \leq 25$

解题步骤 5

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, 25]$

解题步骤 6

代数 示例

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