代数示例

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 5

约去 $14$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $14 (3 - \sqrt{2})$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 (1)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (3 - \sqrt{2})}{1}$

解题步骤 5.2.4

用 $2 (3 - \sqrt{2})$ 除以 $1$ 。

$2 (3 - \sqrt{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2})$

解题步骤 7

乘。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 + 2 (- \sqrt{2})$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$6 - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 - 2 \sqrt{2}$

小数形式：

$3.17157287 \dots$

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