代数示例

$8 (\log_{z} (p) - \log_{z} (q)) - (\frac{1}{3} \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$8 \log_{z} (\frac{p}{q}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \log_{z} (\frac{p}{q})$ 。

$\log_{z} ({(\frac{p}{q})}^{8}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

解题步骤 1.3

对 $\frac{p}{q}$ 运用乘积法则。

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log_{z} (u - 3)$ 。

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\log_{z} ({(u - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{z} (v))$

解题步骤 1.4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log_{z} (v)$ 。

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\log_{z} ({(u - 3)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{z} (v^{4}))$

解题步骤 1.5

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - \log_{z} (\frac{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}}{v^{4}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{z} (\frac{\frac{p^{8}}{q^{8}}}{\frac{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}}{v^{4}}})$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}} \cdot \frac{v^{4}}{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 4

合并。

$\log_{z} (\frac{p^{8} v^{4}}{q^{8} {(u - 3)}^{\frac{1}{3}}})$

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