代数示例

$(x - 1) (x + 2) (2 x + 2)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x + 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$(x^{2} + 2 x - x - 2) (2 x + 2)$

解题步骤 3.2

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$

解题步骤 4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$ 。

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.3

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$2 x^{3} + 2 \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.5.1

移动 $x$ 。

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.6

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.7

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.8

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

解题步骤 5.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $2 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

解题步骤 5.2.2

从 $2 x$ 中减去 $4 x$ 。

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4$

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