代数示例

$3 x (x + 4) (x - 1)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

运用分配律。

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x$ 。

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

解题步骤 3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

解题步骤 4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$3 x^{2} (x - 1) + 12 x (x - 1)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x (x - 1)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.3.1

移动 $x$ 。

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 1$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x$

解题步骤 6.2

将 $- 3 x^{2}$ 和 $12 x^{2}$ 相加。

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$

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