代数示例

$y = \frac{1}{2} \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

解题步骤 1.2.2

化简 $\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (x + 1)$ 。

$0 = \log ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log (2 x + 10)$

解题步骤 1.2.2.2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 10})$

解题步骤 1.2.2.3

从 $2 x + 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.2.2.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x) + 10})$

解题步骤 1.2.2.3.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 2 \cdot 5})$

解题步骤 1.2.2.3.3

从 $2 x + 2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x + 5)})$

解题步骤 1.2.3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

无解

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (0 + 1) - \log (2 (0) + 10)$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

解题步骤 2.2.3

化简 $\frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (1) - \log (2 (0) + 10)$

解题步骤 2.2.3.1.2

$1$ 的对数底 $10$ 的值为 $0$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 - \log (2 (0) + 10)$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - \log (2 (0) + 10)$

解题步骤 2.2.3.1.4

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - \log (0 + 10)$

解题步骤 2.2.3.1.5

将 $0$ 和 $10$ 相加。

$y = 0 - \log (10)$

解题步骤 2.2.3.1.6

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$y = 0 - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = 0 - 1$

解题步骤 2.2.3.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$y = - 1$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 1)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $(0, - 1)$

解题步骤 4

代数 示例

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