代数示例

$2 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$2 x^{2} - 12 x = - 6$

解题步骤 2

将 $2 x^{2} - 12 x = - 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 x^{2} - 12 x = - 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $- 12$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $- 12 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2 (1)} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.2

约去公因数。

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.3

重写表达式。

$x^{2} + \frac{- 6 x}{1} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.4

用 $- 6 x$ 除以 $1$ 。

$x^{2} - 6 x = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 6$ 除以 $2$ 。

$x^{2} - 6 x = - 3$

解题步骤 3

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 4

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 5

化简方程。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 6 x + 9 = - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- 3 + {(- 3)}^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 6 x + 9 = - 3 + 9$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 3$ 和 $9$ 相加。

$x^{2} - 6 x + 9 = 6$

解题步骤 6

将完全立方因式分解至 ${(x - 3)}^{2}$ 。

${(x - 3)}^{2} = 6$

解题步骤 7

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{6}$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{6} + 3$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{6} + 3$

小数形式：

$x = 5.44948974 \dots, 0.55051025 \dots$

代数 示例

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