代数示例

$\frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

解题步骤 1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{21}$ 和 $x$ 。

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{x}{21} - 1 = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $21$ ，然后化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$21 (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

从 $21$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (3) (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.1.2

约去公因数。

$7 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{7})) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.1.3

重写表达式。

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2

约去 $21$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$3 x^{2} + x + 21 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $21$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x^{2} + x - 21 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 21$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 21)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 21$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $252$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

小数形式：

$x = 2.48432895 \dots, - 2.81766228 \dots$

代数 示例

代数示例