代数示例

$\frac{3 \sqrt{160}}{\sqrt{1350 x}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{160}$ 和 $\sqrt{1350 x}$ 组合为一个单根式。

$3 \sqrt{\frac{160}{1350 x}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{160}{1350 x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $160$ 中分解出因数 $10$ 。

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{1350 x}}$

解题步骤 2.2

从 $1350 x$ 中分解出因数 $10$ 。

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{10 (135 x)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$3 \sqrt{\frac{10 \cdot 16}{10 (135 x)}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$3 \sqrt{\frac{16}{135 x}}$

解题步骤 3

将 $\frac{16}{135 x}$ 重写为 ${(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $16$ 中因式分解出完全幂数 $4^{2}$ 。

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{135 x}}$

解题步骤 3.2

从 $135 x$ 中因式分解出完全幂数 $3^{2}$ 。

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}$ 。

$3 \sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 (\frac{4}{3} \sqrt{\frac{1}{15 x}})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{1}{15 x}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}}$ 。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}})$

解题步骤 6

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{15 x}})$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ 。

$3 (\frac{4}{3} (\frac{1}{\sqrt{15 x}} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}))$

解题步骤 8

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ 。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x} \sqrt{15 x}})$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{15 x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} \sqrt{15 x}})$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{15 x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} {\sqrt{15 x}}^{1}})$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1 + 1}})$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{2}})$

解题步骤 8.6

将 ${\sqrt{15 x}}^{2}$ 重写为 $15 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{15 x}$ 重写成 ${(15 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{({(15 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

解题步骤 8.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

解题步骤 8.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 8.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.4.1

约去公因数。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 8.6.4.2

重写表达式。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{1}})$

解题步骤 8.6.5

化简。

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x})$

解题步骤 9

乘以 $\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ 。

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

解题步骤 9.2

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{45 x}$

解题步骤 10

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

从 $45 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\frac{4 \sqrt{15 x}}{15 x}$

代数 示例

代数示例