代数示例

$12 x = 9 + 5 x^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5 x^{2}$ 。

$12 x - 5 x^{2} = 9$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$12 x - 5 x^{2} - 9 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 5$ 、 $b = 12$ 和 $c = - 9$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 5 \cdot - 9}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 5 \cdot - 9$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 20 \cdot - 9}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $20$ 乘以 $- 9$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 180}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.3

从 $144$ 中减去 $180$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.7

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.9

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{- 10}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 12 \pm 6 i}{- 10}$ 。

$x = \frac{6 \pm 3 i}{5}$

解题步骤 6

代数 示例

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