代数示例

$\frac{4}{9 - \sqrt{7}}$

解题步骤 1

将 $\frac{4}{9 - \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$ 。

$\frac{4}{9 - \sqrt{7}} \cdot \frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{9 - \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$ 。

$\frac{4 (9 + \sqrt{7})}{(9 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 (9 + \sqrt{7})}{81 + 9 \sqrt{7} - 9 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{4 (9 + \sqrt{7})}{74}$

解题步骤 5

约去 $4$ 和 $74$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 (9 + \sqrt{7})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (9 + \sqrt{7}))}{74}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $74$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (9 + \sqrt{7}))}{2 (37)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 (9 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 37}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{37}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{37}$

小数形式：

$0.62950007 \dots$

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