代数示例

$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} + 5 x + 6 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x + 6$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $5$ 。

$2, 3$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x + 2) (x + 3) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.3

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 2.4

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

解题步骤 2.5

最终解为使 $(x + 2) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 2, - 3$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = - 3, x = - 2$

解题步骤 4

代数 示例