代数示例

$\frac{x + 6}{x^{2} - 2 x - 48} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 48$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 48$ ，和为 $- 2$ 。

$- 8, 6$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $x + 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{x - 8} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{x - 8}$ 乘以 $x^{2} - 4 x - 32$ 。

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{x - 8}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 4 x - 32$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 32$ ，和为 $- 4$ 。

$- 8, 4$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

解题步骤 4

约去 $x - 8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

解题步骤 4.2

用 $x + 4$ 除以 $1$ 。

$x + 4$

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