代数示例

$y - 17 = - {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $17$ 。

$y = - {(x - 3)}^{2} + 17$

解题步骤 2

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - 1$

$h = 3$

$k = 17$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(3, 17)$

解题步骤 4

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 4.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 4.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 4.3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 4.3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4}$

解题步骤 5

求准线。

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解题步骤 5.1

如果抛物线开口向上或向下，那么抛物线的准线为通过从顶点的 y 坐标 $k$ 减去 $p$ 求得的水平线。

$y = k - p$

解题步骤 5.2

将 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$y = \frac{69}{4}$

解题步骤 6

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