代数示例

$\frac{5 k + 4}{2 k + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

解题步骤 1

从 $2 k + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 k$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 k + 4}{2 (k) + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

解题步骤 1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 k + 4}{2 k + 2 \cdot 3} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

解题步骤 1.3

从 $2 k + 2 \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

解题步骤 2

将 $\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)}$ 乘以 $k^{2} + 7 k + 12$ 。

$\frac{(5 k + 4) (k^{2} + 7 k + 12)}{2 (k + 3)}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $k^{2} + 7 k + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $7$ 。

$3, 4$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(5 k + 4) ((k + 3) (k + 4))}{2 (k + 3)}$

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

解题步骤 4

约去 $k + 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{(5 k + 4) (k + 4)}{2}$

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