代数示例

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ 。

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ 。

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x - 3)} - \sqrt{x (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{3}$

解题步骤 5

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 (1)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{1}$

解题步骤 5.2.4

用 $3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ 除以 $1$ 。

$3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$

解题步骤 6

运用分配律。

$3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x - 3}$

代数 示例