代数示例

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$

解题步骤 1

将 $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ 。

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}) (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x - 2}}^{2} + \sqrt{(x - 2) x} - \sqrt{(x - 2) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{0 - 2}$

解题步骤 4.2

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 2}$

解题步骤 5

约去 $4$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))}{- 2}$

解题步骤 5.2

移动 $\frac{2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ 重写为 $- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ 。

$- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

解题步骤 7

运用分配律。

$- (2 \sqrt{x - 2} + 2 \sqrt{x})$

解题步骤 8

运用分配律。

$- (2 \sqrt{x - 2}) - (2 \sqrt{x})$

解题步骤 9

乘。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \sqrt{x - 2} - (2 \sqrt{x})$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{x}$

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