代数示例

$- 7 x^{2} + 7 x + 1 = - 8$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$- 7 x^{2} + 7 x + 1 + 8 = 0$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$- 7 x^{2} + 7 x + 9 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 7$ 、 $b = 7$ 和 $c = 9$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot 9)}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 7 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 7 \cdot 9$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 28 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $28$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 252}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4.1.3

将 $49$ 和 $252$ 相加。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

小数形式：

$x = 1.73923939 \dots, - 0.73923939 \dots$

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