代数示例

$2 a b (\sqrt[3]{192 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $192 a b^{2}$ 重写为 $4^{3} \cdot (3 a b^{2})$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $192$ 中分解出因数 $64$ 。

$2 a b \sqrt[3]{64 (3) a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot (3 a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 a b (4 \sqrt[3]{3 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $81 a^{4} b^{5}$ 重写为 ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $81$ 中分解出因数 $27$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.4.3

因式分解出 $a^{3}$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

解题步骤 1.4.4

因式分解出 $b^{3}$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

解题步骤 1.4.5

移动 $a$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

解题步骤 1.4.6

移动 $3$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

解题步骤 1.4.7

将 $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ 重写为 ${(3 a b)}^{3}$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

解题步骤 1.4.8

添加圆括号。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

解题步骤 1.4.9

添加圆括号。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

解题步骤 2

从 $8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ 中减去 $15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ 。

$- 7 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

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