代数示例

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$

解题步骤 1

将 $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ 乘以 $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ 。

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}} \cdot \frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ 乘以 $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ 。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{(4 - \sqrt{6 x}) (4 + \sqrt{6 x})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 + 4 \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{6 x} - {\sqrt{6 x}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 ${\sqrt{6 x}}^{2}$ 重写为 $6 x$ 。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6 x}$ 重写成 ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.4.1

约去公因数。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.1.4.2

重写表达式。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{1}}$

解题步骤 4.1.5

化简。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - (6 x)}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - 6 x}$

解题步骤 5

约去 $4$ 和 $16 - 6 x$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 (4 + \sqrt{6 x})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{16 - 6 x}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) - 6 x}$

解题步骤 5.2.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) + 2 (- 3 x)}$

解题步骤 5.2.3

从 $2 (8) + 2 (- 3 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

解题步骤 5.2.4

约去公因数。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

解题步骤 5.2.5

重写表达式。

$\frac{2 (4 + \sqrt{6 x})}{8 - 3 x}$

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