代数示例

$y = 2 \sqrt{3 x + 4} - 5$

解题步骤 1

将 $\sqrt{3 x + 4}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$3 x + 4 \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$3 x \geq - 4$

解题步骤 2.2

将 $3 x \geq - 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x \geq - 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{- 4}{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \geq - \frac{4}{3}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[- \frac{4}{3}, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - \frac{4}{3}}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[- 5, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq - 5}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $[- \frac{4}{3}, \infty), {x | x \geq - \frac{4}{3}}$

值域： $[- 5, \infty), {y | y \geq - 5}$

解题步骤 6

代数 示例

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