代数示例

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

解题步骤 2

从 $s^{2} - 2 s$ 中分解出因数 $s$ 。

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解题步骤 2.1

从 $s^{2}$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

解题步骤 2.2

从 $- 2 s$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

解题步骤 2.3

从 $s \cdot s + s \cdot - 2$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $s^{2} + 3 s - 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 10$ ，和为 $3$ 。

$- 2, 5$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

解题步骤 4

约去 $s + 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(s - 2) (s + 5)$ 中分解出因数 $s + 5$ 。

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

解题步骤 5

将 $\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ 乘以 $\frac{1}{s - 5}$ 。

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

解题步骤 6

约去 $s - 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{s}{s - 5}$

代数 示例

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