代数示例

$\frac{4 x^{2}}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x - 1}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x^{2} - 1}{2 x - 1}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{2 x - 1}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{2 x - 1}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

解题步骤 3

约去 $2 x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

解题步骤 3.2

用 $2 x + 1$ 除以 $1$ 。

$2 x + 1$

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