代数示例

$\sqrt[3]{125 x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $125 x^{10} y^{13}$ 重写为 ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $x^{9}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{9} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.1.3

将 $x^{9}$ 重写为 ${(x^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.1.4

因式分解出 $y^{12}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.1.5

将 $y^{12}$ 重写为 ${(y^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.1.6

移动 $x$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.1.7

将 $5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ 重写为 ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.3

将 $27 x^{10} y^{13}$ 重写为 ${(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} x^{10} y^{13}}$

解题步骤 1.3.2

因式分解出 $x^{9}$ 。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{9} x) y^{13}}$

解题步骤 1.3.3

将 $x^{9}$ 重写为 ${(x^{3})}^{3}$ 。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}}$

解题步骤 1.3.4

因式分解出 $y^{12}$ 。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)}$

解题步骤 1.3.5

将 $y^{12}$ 重写为 ${(y^{4})}^{3}$ 。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)}$

解题步骤 1.3.6

移动 $x$ 。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y}$

解题步骤 1.3.7

将 $3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ 重写为 ${(3 x^{3} y^{4})}^{3}$ 。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} x y}$

解题步骤 1.3.8

添加圆括号。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + 3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$

解题步骤 2

将 $5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ 和 $3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ 相加。

$8 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$

代数 示例

代数示例