代数示例

$\log_{7} (2) + 2 \log_{7} (6) - \log_{7} (9)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$2 \log_{7} (6) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{7} (6)$ 。

$\log_{7} (6^{2}) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

解题步骤 2.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{7} (36) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{7} (36 (\frac{2}{9}))$

解题步骤 4

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$\log_{7} (9 (4) \frac{2}{9})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\log_{7} (9 \cdot 4 \frac{2}{9})$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\log_{7} (4 \cdot 2)$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\log_{7} (8)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{7} (8)$

小数形式：

$1.06862156 \dots$

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