代数示例

$\frac{9}{x^{2} - 9 x} - \frac{x}{9 x - 81}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $x^{2} - 9 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{9}{x \cdot x - 9 x} - \frac{x}{9 x - 81}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 9 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{9}{x \cdot x + x \cdot - 9} - \frac{x}{9 x - 81}$

解题步骤 1.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 9$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 x - 81}$

解题步骤 1.2

从 $9 x - 81$ 中分解出因数 $9$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 (x) - 81}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 81$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 x + 9 \cdot - 9}$

解题步骤 1.2.3

从 $9 x + 9 \cdot - 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 (x - 9)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{9}{x (x - 9)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{9}{x (x - 9)} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x}{9 (x - 9)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{x}{9 (x - 9)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{9}{x (x - 9)} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x}{9 (x - 9)} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x - 9) \cdot 9$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{9}{x (x - 9)}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{9 \cdot 9}{x (x - 9) \cdot 9} - \frac{x}{9 (x - 9)} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{x}{9 (x - 9)}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{9 \cdot 9}{x (x - 9) \cdot 9} - \frac{x \cdot x}{9 (x - 9) x}$

解题步骤 4.3

重新排序 $x (x - 9) \cdot 9$ 的因式。

$\frac{9 \cdot 9}{9 x (x - 9)} - \frac{x \cdot x}{9 (x - 9) x}$

解题步骤 4.4

重新排序 $9 (x - 9) x$ 的因式。

$\frac{9 \cdot 9}{9 x (x - 9)} - \frac{x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{9 \cdot 9 - x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $9 \cdot 9$ 重写为 ${(3 \cdot 3)}^{2}$ 。

$\frac{{(3 \cdot 3)}^{2} - x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 6.2

将 $x \cdot x$ 重写为 $x^{2}$ 。

$\frac{{(3 \cdot 3)}^{2} - x^{2}}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 6.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 \cdot 3$ 和 $b = x$ 。

$\frac{(3 \cdot 3 + x) (3 \cdot 3 - x)}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 6.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(9 + x) (3 \cdot 3 - x)}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 6.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(9 + x) (9 - x)}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去 $9 - x$ 和 $x - 9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

将 $9$ 重写为 $- 1 (- 9)$ 。

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9) - x)}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 7.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9) - (x))}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 7.1.3

从 $- 1 (- 9) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9 + x))}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 7.1.4

重新排序项。

$\frac{(9 + x) (- 1 (x - 9))}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 7.1.5

约去公因数。

$\frac{(9 + x) (- 1 (x - 9))}{9 x (x - 9)}$

解题步骤 7.1.6

重写表达式。

$\frac{(9 + x) \cdot (- 1)}{9 x}$

解题步骤 7.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

将 $- 1$ 移到 $9 + x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot (9 + x)}{9 x}$

解题步骤 7.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 + x}{9 x}$

代数 示例

代数示例