代数示例

$\sqrt[3]{16 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 1

将 $16 x^{7}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (2) x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 1.6

将 $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

解题步骤 3

将 $12 x^{9}$ 重写为 ${(x^{3})}^{3} \cdot 12$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x^{9}$ 重写为 ${(x^{3})}^{3}$ 。

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 {(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $12$ 和 ${(x^{3})}^{3}$ 重新排序。

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} \cdot 12}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt[3]{12})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{3}$ 。

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{3 + 2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

解题步骤 6

乘以 $2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{12}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 x^{5} \sqrt[3]{12 (2 x)}$

解题步骤 6.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{5} \sqrt[3]{24 x}$

解题步骤 7

将 $24 x$ 重写为 $2^{3} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$2 x^{5} \sqrt[3]{8 (3) x}$

解题步骤 7.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$2 x^{5} (2 \sqrt[3]{3 x})$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{5} \sqrt[3]{3 x}$

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