代数示例

$\frac{5}{t^{2}} - \frac{4}{t + 1}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{t^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{5}{t^{2}} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{4}{t + 1}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{4}{t + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ 。

$\frac{5}{t^{2}} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{4}{t + 1} \cdot \frac{t^{2}}{t^{2}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(t + 1) t^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{t^{2}}$ 乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4}{t + 1} \cdot \frac{t^{2}}{t^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{t + 1}$ 乘以 $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ 。

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4 t^{2}}{(t + 1) t^{2}}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(t + 1) t^{2}$ 的因式。

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (t + 1) - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 t + 5 \cdot 1 - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 t + 5 - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 5.3

重新排序项。

$\frac{- 4 t^{2} + 5 t + 5}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 4 t^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 t^{2}) + 5 t + 5}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 6.2

从 $5 t$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 t^{2}) - (- 5 t) + 5}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 6.3

从 $- (4 t^{2}) - (- 5 t)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t) + 5}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 6.4

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t) - 1 (- 5)}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 6.5

从 $- (4 t^{2} - 5 t) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t - 5)}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

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解题步骤 6.6.1

将 $- (4 t^{2} - 5 t - 5)$ 重写为 $- 1 (4 t^{2} - 5 t - 5)$ 。

$\frac{- 1 (4 t^{2} - 5 t - 5)}{t^{2} (t + 1)}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 t^{2} - 5 t - 5}{t^{2} (t + 1)}$

代数 示例

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