代数示例

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \div (x - 2)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{x - 8}}{x - 2}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 4

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(x + 2) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{x + 2}{x - 8}$

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