代数示例

4 x^{2} + 3 x - 1 = 0

$4 x^{2} + 3 x - 1 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将

a = 4

$a = 4$ 、

b = 3

$b = 3$ 和

c = - 1

$c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解

x

$x$ 。

\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对

3

$3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.2

乘以

- 4 \cdot 4 \cdot - 1

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

4

$4$ 。

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.2.2

将

- 16

$- 16$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}$

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.3

将

9

$9$ 和

16

$16$ 相加。

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.4

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}$

x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.2

将

2

$2$ 乘以

4

$4$ 。

x = \frac{- 3 \pm 5}{8}

$x = \frac{- 3 \pm 5}{8}$

x = \frac{- 3 \pm 5}{8}

$x = \frac{- 3 \pm 5}{8}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

x = \frac{1}{4}, - 1

$x = \frac{1}{4}, - 1$

代数 示例

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