代数示例

$\frac{1}{4} (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1

将 $y$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3)) = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3))$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$4 (\frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $y$ 。

$4 (\frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $3$ 。

$4 (\frac{y}{4} + \frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.4

运用分配律。

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.5.1

约去公因数。

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.5.2

重写表达式。

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.6.1

约去公因数。

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.6.2

重写表达式。

$y + 3 = 4 {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$y = 4 {(x - 2)}^{2} - 3$

解题步骤 2

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = 4$

$h = 2$

$k = - 3$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(2, - 3)$

解题步骤 4

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 4.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 4.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot 4}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{16}$

解题步骤 5

求准线。

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解题步骤 5.1

如果抛物线开口向上或向下，那么抛物线的准线为通过从顶点的 y 坐标 $k$ 减去 $p$ 求得的水平线。

$y = k - p$

解题步骤 5.2

将 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$y = - \frac{49}{16}$

解题步骤 6

代数 示例

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