代数示例

$\sqrt[3]{64 a^{6} b^{7} c^{9}}$

解题步骤 1

将 $64 a^{6} b^{7} c^{9}$ 重写为 ${(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3} b$ 。

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解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} a^{6} b^{7} c^{9}}$

解题步骤 1.2

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} b^{7} c^{9}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $b^{6}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} (b^{6} b) c^{9}}$

解题步骤 1.4

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3} b) c^{9}}$

解题步骤 1.5

将 $c^{9}$ 重写为 ${(c^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3} b) {(c^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.6

移动 $b$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3}) {(c^{3})}^{3} b}$

解题步骤 1.7

将 $4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3}) {(c^{3})}^{3}$ 重写为 ${(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3} b}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 a^{2} b^{2} c^{3} \sqrt[3]{b}$

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