代数示例

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x y)}^{- 9}$ 移动到分子。

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3 x^{2} y^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

解题步骤 2.2

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.3

对 $3 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.5

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.6

将 ${(y^{- 3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.8

合并指数。

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解题步骤 2.8.1

组合 $27$ 和 $\frac{1}{y^{9}}$ 。

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.8.2

组合 $x^{6}$ 和 $\frac{27}{y^{9}}$ 。

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.8.3

组合 $\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ 和 $x^{9}$ 。

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.8.4

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{9}$ 。

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解题步骤 2.8.4.1

移动 $x^{9}$ 。

$\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.8.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.8.4.3

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

解题步骤 2.8.5

组合 $\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}$ 和 $y^{9}$ 。

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

解题步骤 2.9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.9.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}$ 。

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解题步骤 2.9.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

解题步骤 2.9.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{1}}{27}$

解题步骤 2.9.2

用 $x^{15} \cdot 27$ 除以 $1$ 。

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

解题步骤 3

约去 $27$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

解题步骤 3.2

用 $x^{15}$ 除以 $1$ 。

$x^{15}$

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