代数示例

$f (x) = \log_{5} (x)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$x = 0$

解题步骤 1.2

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \log_{5} (1)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

$1$ 的对数底 $5$ 的值为 $0$ 。

$f (1) = 0$

解题步骤 2.2.2

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 5$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $5$ 替换变量 $x$ 。

$f (5) = \log_{5} (5)$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$f (5) = 1$

解题步骤 3.2.2

最终答案为 $1$ 。

$1$

解题步骤 3.3

把 $1$ 转换成小数。

$y = 1$

解题步骤 4

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \log_{5} (2)$

解题步骤 4.2

最终答案为 $\log_{5} (2)$ 。

$\log_{5} (2)$

解题步骤 4.3

把 $\log_{5} (2)$ 转换成小数。

$y = 0.43067655$

解题步骤 5

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

解题步骤 6

代数 示例

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