代数示例

$2 \log_{3} (x + 4) - \log_{3} (9) = 2$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$2 \log_{3} (x + 4) - 1 \cdot 2 = 2$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 \log_{3} (x + 4) - 2 = 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $\log_{3} (x + 4)$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$2 \log_{3} (x + 4) = 2 + 2$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 \log_{3} (x + 4) = 4$

解题步骤 3

将 $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\log_{3} (x + 4)$ 除以 $1$ 。

$\log_{3} (x + 4) = \frac{4}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

用 $4$ 除以 $2$ 。

$\log_{3} (x + 4) = 2$

解题步骤 4

使用对数的定义将 $\log_{3} (x + 4) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{2} = x + 4$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将方程重写为 $x + 4 = 3^{2}$ 。

$x + 4 = 3^{2}$

解题步骤 5.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x + 4 = 9$

解题步骤 5.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = 9 - 4$

解题步骤 5.3.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$x = 5$

代数 示例

代数示例