代数示例

$\log_{2} (3 x - 7) = 3$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{2} (3 x - 7) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{3} = 3 x - 7$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $3 x - 7 = 2^{3}$ 。

$3 x - 7 = 2^{3}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 x - 7 = 8$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$3 x = 8 + 7$

解题步骤 2.3.2

将 $8$ 和 $7$ 相加。

$3 x = 15$

解题步骤 2.4

将 $3 x = 15$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $3 x = 15$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{15}{3}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

用 $15$ 除以 $3$ 。

$x = 5$

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