代数示例

(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)

$(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开

(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)

$(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

2 x (2 x + 4 y) - 4 y (2 x + 4 y)

$2 x (2 x + 4 y) - 4 y (2 x + 4 y)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x + 4 y)

$2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x + 4 y)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动

x

$x$ 。

2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

解题步骤 2.1.2.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

解题步骤 2.1.3

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

4 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

4 x^{2} + 2 \cdot 4 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 2 \cdot 4 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

解题步骤 2.1.5

将

2

$2$ 乘以

4

$4$ 。

4 x^{2} + 8 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 8 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

解题步骤 2.1.6

使用乘法的交换性质重写。

4 x^{2} + 8 x y - 4 \cdot 2 y x - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 8 x y - 4 \cdot 2 y x - 4 y (4 y)$

解题步骤 2.1.7

将

- 4

$- 4$ 乘以

2

$2$ 。

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 y (4 y)$

解题步骤 2.1.8

使用乘法的交换性质重写。

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y \cdot y

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y \cdot y$

解题步骤 2.1.9

通过指数相加将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

移动

y

$y$ 。

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 (y \cdot y)

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 (y \cdot y)$

解题步骤 2.1.9.2

将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}$

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}$

解题步骤 2.1.10

将

- 4

$- 4$ 乘以

4

$4$ 。

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}$

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}$

解题步骤 2.2

从

8 x y

$8 x y$ 中减去

8 y x

$8 y x$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动

y

$y$ 。

4 x^{2} + 8 x y - 8 x y - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 x y - 16 y^{2}$

解题步骤 2.2.2

从

8 x y

$8 x y$ 中减去

8 x y

$8 x y$ 。

4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

解题步骤 2.3

将

4 x^{2}

$4 x^{2}$ 和

0

$0$ 相加。

4 x^{2} - 16 y^{2}

$4 x^{2} - 16 y^{2}$

4 x^{2} - 16 y^{2}

$4 x^{2} - 16 y^{2}$

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