代数示例

2^{x} = 100

$2^{x} = 100$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

\ln (2^{x}) = \ln (100)

$\ln (2^{x}) = \ln (100)$

解题步骤 2

通过将

x

$x$ 移到对数外来展开

\ln (2^{x})

$\ln (2^{x})$ 。

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$

解题步骤 3

将

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ 中的每一项除以

\ln (2)

$\ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ 中的每一项都除以

\ln (2)

$\ln (2)$ 。

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去

\ln (2)

$\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

解题步骤 3.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}