代数示例

| 3 x - 2 | = 5

$| 3 x - 2 | = 5$

解题步骤 1

去掉绝对值项。因为

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增

\pm

$\pm$ 。

3 x - 2 = \pm 5

$3 x - 2 = \pm 5$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

3 x - 2 = 5

$3 x - 2 = 5$

解题步骤 2.2

将所有不包含

x

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上

2

$2$ 。

3 x = 5 + 2

$3 x = 5 + 2$

解题步骤 2.2.2

将

5

$5$ 和

2

$2$ 相加。

3 x = 7

$3 x = 7$

3 x = 7

$3 x = 7$

解题步骤 2.3

将

3 x = 7

$3 x = 7$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将

3 x = 7

$3 x = 7$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{7}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

解题步骤 2.4

下一步，使用

$\pm$ 的负值来求第二个解。

$3 x - 2 = - 5$

解题步骤 2.5

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.5.1

在等式两边都加上

$2$ 。

$3 x = - 5 + 2$

解题步骤 2.5.2

将

$- 5$ 和

$2$ 相加。

$3 x = - 3$

$3 x = - 3$

解题步骤 2.6

将

$3 x = - 3$ 中的每一项除以

$3$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将

$3 x = - 3$ 中的每一项都除以

$3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

约去

$3$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

解题步骤 2.6.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{- 3}{3}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

用

$- 3$ 除以

$3$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{7}{3}, - 1$

$x = \frac{7}{3}, - 1$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7}{3}, - 1$

小数形式：

$x = 2.\overline{3}, - 1$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{3}, - 1$

$| 3 x - 2 | = 5$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$