代数示例

(x + 5 i) (x - 5 i)

$(x + 5 i) (x - 5 i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开

(x + 5 i) (x - 5 i)

$(x + 5 i) (x - 5 i)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

x (x - 5 i) + 5 i (x - 5 i)

$x (x - 5 i) + 5 i (x - 5 i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i (x - 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i (x - 5 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照

x (- 5 i)

$x (- 5 i)$ 和

5 i x

$5 i x$ 重新排列因数。

x \cdot x - 5 i x + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x - 5 i x + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

解题步骤 2.1.2

将

- 5 i x

$- 5 i x$ 和

5 i x

$5 i x$ 相加。

x \cdot x + 0 + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 0 + 5 i (- 5 i)$

解题步骤 2.1.3

将

x \cdot x

$x \cdot x$ 和

0

$0$ 相加。

x \cdot x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 5 i (- 5 i)$

x \cdot x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 5 i (- 5 i)$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

x^{2} + 5 i (- 5 i)

$x^{2} + 5 i (- 5 i)$

解题步骤 2.2.2

乘以

5 i (- 5 i)

$5 i (- 5 i)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

将

- 5

$- 5$ 乘以

5

$5$ 。

x^{2} - 25 i i

$x^{2} - 25 i i$

解题步骤 2.2.2.2

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

x^{2} - 25 (i^{1} i)

$x^{2} - 25 (i^{1} i)$

解题步骤 2.2.2.3

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})

$x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 2.2.2.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

x^{2} - 25 i^{1 + 1}

$x^{2} - 25 i^{1 + 1}$

解题步骤 2.2.2.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

x^{2} - 25 i^{2}

$x^{2} - 25 i^{2}$

x^{2} - 25 i^{2}

$x^{2} - 25 i^{2}$

解题步骤 2.2.3

将

i^{2}

$i^{2}$ 重写为

- 1

$- 1$ 。

x^{2} - 25 \cdot - 1

$x^{2} - 25 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.4

将

- 25

$- 25$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

x^{2} + 25

$x^{2} + 25$

x^{2} + 25

$x^{2} + 25$

x^{2} + 25

$x^{2} + 25$

(x + 5 i) (x - 5 i)

$(x + 5 i) (x - 5 i)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$