代数示例

\log_{32} (2)

$\log_{32} (2)$

解题步骤 1

重写为方程。

\log_{32} (2) = x

$\log_{32} (2) = x$

解题步骤 2

利用对数的定义将

\log_{32} (2) = x

$\log_{32} (2) = x$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 都是正实数且

b

$b$ 不等于

1

$1$ ，那么

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

32^{x} = 2

$32^{x} = 2$

解题步骤 3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

{(2^{5})}^{x} = 2^{1}

${(2^{5})}^{x} = 2^{1}$

解题步骤 4

将

{(2^{5})}^{x}

${(2^{5})}^{x}$ 重写为

2^{5 x}

$2^{5 x}$ 。

2^{5 x} = 2^{1}

$2^{5 x} = 2^{1}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

5 x = 1

$5 x = 1$

解题步骤 6

求解

x

$x$ 。

x = \frac{1}{5}

$x = \frac{1}{5}$

解题步骤 7

变量

x

$x$ 等于

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ 。

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$

小数形式：

0.2

$0.2$

\log_{32} 2

$\log_{32} 2$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$