代数示例

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$

解题步骤 1

将

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用

$| x - 4 |$ 除以

$1$ 。

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

解题步骤 2

去掉绝对值项。因为

$| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增

$\pm$ 。

$x - 4 = \pm \frac{10}{3}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用

$\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 4 = \frac{10}{3}$

解题步骤 3.2

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上

$4$ 。

$x = \frac{10}{3} + 4$

解题步骤 3.2.2

要将

$4$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.2.3

组合

$4$ 和

$\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.5.1

将

$4$ 乘以

$3$ 。

$x = \frac{10 + 12}{3}$

解题步骤 3.2.5.2

将

$10$ 和

$12$ 相加。

$x = \frac{22}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

解题步骤 3.3

下一步，使用

$\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 4 = - \frac{10}{3}$

解题步骤 3.4

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

在等式两边都加上

$4$ 。

$x = - \frac{10}{3} + 4$

解题步骤 3.4.2

要将

$4$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{3}{3}$ 。

$x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.4.3

组合

$4$ 和

$\frac{3}{3}$ 。

$x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4.5

化简分子。

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解题步骤 3.4.5.1

将

$4$ 乘以

$3$ 。

$x = \frac{- 10 + 12}{3}$

解题步骤 3.4.5.2

将

$- 10$ 和

$12$ 相加。

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

小数形式：

$x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}$

带分数形式：

$x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$

$3 | x - 4 | = 10$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>







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∩

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∪

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

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1

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2

2

3

3

-

-

+

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÷

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<

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

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

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π

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∞

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

,

,

0

0

.

.

%

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

=

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







$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$