代数示例

x - 3 > 3 (x - 1)

$x - 3 > 3 (x - 1)$

解题步骤 1

化简

3 (x - 1)

$3 (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

x - 3 > 0 + 0 + 3 (x - 1)

$x - 3 > 0 + 0 + 3 (x - 1)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

x - 3 > 3 (x - 1)

$x - 3 > 3 (x - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

x - 3 > 3 x + 3 \cdot - 1

$x - 3 > 3 x + 3 \cdot - 1$

解题步骤 1.4

将

3

$3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

x - 3 > 3 x - 3

$x - 3 > 3 x - 3$

x - 3 > 3 x - 3

$x - 3 > 3 x - 3$

解题步骤 2

将所有包含

x

$x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去

3 x

$3 x$ 。

x - 3 - 3 x > - 3

$x - 3 - 3 x > - 3$

解题步骤 2.2

从

x

$x$ 中减去

3 x

$3 x$ 。

- 2 x - 3 > - 3

$- 2 x - 3 > - 3$

- 2 x - 3 > - 3

$- 2 x - 3 > - 3$

解题步骤 3

将所有不包含

x

$x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上

3

$3$ 。

- 2 x > - 3 + 3

$- 2 x > - 3 + 3$

解题步骤 3.2

将

- 3

$- 3$ 和

3

$3$ 相加。

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$

解题步骤 4

将

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$ 中的每一项除以

- 2

$- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$ 中的每一项除以

- 2

$- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去

- 2

$- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x < \frac{0}{- 2}$

$x < \frac{0}{- 2}$

$x < \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用

$0$ 除以

$- 2$ 。

$x < 0$

$x < 0$

$x < 0$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 0$

区间计数法：

$(- \infty, 0)$

$x - 3 > 3 (x - 1)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$