代数示例

2 x + 3 y = 5

$2 x + 3 y = 5$

解题步骤 1

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

2 x

$2 x$ 。

3 y = 5 - 2 x

$3 y = 5 - 2 x$

解题步骤 1.2

将

3 y = 5 - 2 x

$3 y = 5 - 2 x$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将

3 y = 5 - 2 x

$3 y = 5 - 2 x$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

将

$\frac{5}{3}$ 和

$- \frac{2 x}{3}$ 重新排序。

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

解题步骤 2.3

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{5}{3}$

解题步骤 2.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1

使用

$y = m x + b$ 式求

$m$ 和

$b$ 的值。

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{5}{3}$

解题步骤 3.2

直线斜率为

$m$ 的值，y 轴截距为

$b$ 的值。

斜率：

$- \frac{2}{3}$

y 轴截距：

$(0, \frac{5}{3})$

斜率：

$- \frac{2}{3}$

y 轴截距：

$(0, \frac{5}{3})$

解题步骤 4

任何直线都以使用两点画出其图像。选择两个

$x$ 值，将其代入方程以求对应的

$y$ 值。

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解题步骤 4.1

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1.1

将

$\frac{5}{3}$ 和

$- \frac{2 x}{3}$ 重新排序。

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

解题步骤 4.1.2

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{5}{3}$

解题步骤 4.1.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

解题步骤 4.2

求 x 轴截距。

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解题步骤 4.2.1

要求 x 轴截距，请将

$0$ 代入

$y$ 并求解

$x$ 。

$0 = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

解题步骤 4.2.2

求解方程。

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解题步骤 4.2.2.1

将方程重写为

$- \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} = 0$ 。

$- \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 4.2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.2.2.1

组合

$x$ 和

$\frac{2}{3}$ 。

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 4.2.2.2.2

将

$2$ 移到

$x$ 的左侧。

$- \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3} = 0$

解题步骤 4.2.2.3

从等式两边同时减去

$\frac{5}{3}$ 。

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 4.2.2.4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 2 x = - 5$

解题步骤 4.2.2.5

将

$- 2 x = - 5$ 中的每一项除以

$- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.2.5.1

将

$- 2 x = - 5$ 中的每一项都除以

$- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 4.2.2.5.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1

约去

$- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 4.2.2.5.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{5}{2}$

解题步骤 4.2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距：

$(\frac{5}{2}, 0)$

x 轴截距：

$(\frac{5}{2}, 0)$

解题步骤 4.3

求 y 轴截距。

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解题步骤 4.3.1

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

解题步骤 4.3.2

求解方程。

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解题步骤 4.3.2.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

解题步骤 4.3.2.2

化简

$- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$ 。

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解题步骤 4.3.2.2.1

乘以

$- \frac{2}{3} \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.3.2.2.1.1

将

$0$ 乘以

$- 1$ 。

$y = 0 (\frac{2}{3}) + \frac{5}{3}$

解题步骤 4.3.2.2.1.2

将

$0$ 乘以

$\frac{2}{3}$ 。

$y = 0 + \frac{5}{3}$

解题步骤 4.3.2.2.2

将

$0$ 和

$\frac{5}{3}$ 相加。

$y = \frac{5}{3}$

解题步骤 4.3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距：

$(0, \frac{5}{3})$

y 轴截距：

$(0, \frac{5}{3})$

解题步骤 4.4

建立

$x$ 值和

$y$ 值的表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} & 0 \end{array}$

解题步骤 5

使用斜率、Y 轴截距或点来绘制线的图象。

斜率：

$- \frac{2}{3}$

y 轴截距：

$(0, \frac{5}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} & 0 \end{array}$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例