代数示例

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$

解题步骤 1

父函数是给定函数类型的最简形式。

$y = \sqrt{x}$

解题步骤 2

假设

$y = \sqrt{x}$ 为

$f (x) = \sqrt{x}$ ，

$y = \sqrt{x}$ 为

$g (x) = \sqrt{x}$ 。

$f (x) = \sqrt{x}$

$g (x) = \sqrt{x}$

解题步骤 3

从第一个方程到第二个方程的转换可以通过求解每一个方程的

$a$ 、

$h$ 和

$k$ 来求得。

$y = a \sqrt{x - h} + k$

解题步骤 4

从绝对值中因式分解出一个因数

$1$ ，使得

$x$ 的系数等于

$1$ 。

$y = \sqrt{x}$

解题步骤 5

对

$y = \sqrt{x}$ 求

$a$ 、

$h$ 和

$k$ 。

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

解题步骤 6

水平位移取决于

$h$ 的值。当

$h > 0$ 时，水平位移被描述为：

$g (x) = f (x + h)$ - 图像向左平移了

$h$ 个单位。

$g (x) = f (x - h)$ - 图像向右平移了

$h$ 个单位。

水平位移：无

解题步骤 7

垂直位移取决于

$k$ 的值。当

$k > 0$ 时，垂直位移可描述为：

$g (x) = f (x) + k$ - 图像向上平移了

$k$ 个单位。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

$k$ units.

垂直位移：无

解题步骤 8

$a$ 的符号描述了在 x 轴上的映射关系。

$- a$ 表示图像在 x 轴上存在映射关系。

关于 x 轴反射：无

解题步骤 9

$a$ 值表示图像的垂直拉伸或压缩。

$a > 1$ 是垂直拉伸（使其变得更窄）

$0 < a < 1$ 是垂直压缩（使其变得更宽）

垂直压缩或垂直拉伸：无

解题步骤 10

要求变换，请将两个函数进行比较，然后判断是否有水平位移或垂直位移、是否关于 x 轴或 y 轴映射以及是否有垂直拉伸。

父函数：

$y = \sqrt{x}$

水平位移：无

垂直位移：无

关于 x 轴反射：无

垂直压缩或垂直拉伸：无

解题步骤 11

$y = \sqrt[]{x}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$