代数示例

$(3 x - 2 y) (3 x + 2 y)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 2 y) (3 x + 2 y)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 x (3 x + 2 y) - 2 y (3 x + 2 y)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x + 2 y)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x) - 2 y (2 y)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x) - 2 y (2 y)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $3 x (2 y)$ 和 $- 2 y (3 x)$ 重新排列因数。

$3 x (3 x) + 2 \cdot 3 x y - 2 \cdot 3 x y - 2 y (2 y)$

解题步骤 2.1.2

从 $2 \cdot 3 x y$ 中减去 $2 \cdot 3 x y$ 。

$3 x (3 x) + 0 - 2 y (2 y)$

解题步骤 2.1.3

将 $3 x (3 x)$ 和 $0$ 相加。

$3 x (3 x) - 2 y (2 y)$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 3 x \cdot x - 2 y (2 y)$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $x$ 。

$3 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 y (2 y)$

解题步骤 2.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 \cdot 3 x^{2} - 2 y (2 y)$

解题步骤 2.2.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} - 2 y (2 y)$

解题步骤 2.2.4

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

解题步骤 2.2.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

移动 $y$ 。

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

解题步骤 2.2.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2}$

解题步骤 2.2.6

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{2} - 4 y^{2}$

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