代数示例

2 y^{2} - 5 y + 2

$2 y^{2} - 5 y + 2$

解题步骤 1

对于

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4

$a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ 并且它们的和为

b = - 5

$b = - 5$ 。

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解题步骤 1.1

从

- 5 y

$- 5 y$ 中分解出因数

- 5

$- 5$ 。

2 y^{2} - 5 (y) + 2

$2 y^{2} - 5 (y) + 2$

解题步骤 1.2

把

- 5

$- 5$ 重写为

- 1

$- 1$ 加

- 4

$- 4$

2 y^{2} + (- 1 - 4) y + 2

$2 y^{2} + (- 1 - 4) y + 2$

解题步骤 1.3

运用分配律。

2 y^{2} - 1 y - 4 y + 2

$2 y^{2} - 1 y - 4 y + 2$

2 y^{2} - 1 y - 4 y + 2

$2 y^{2} - 1 y - 4 y + 2$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

(2 y^{2} - 1 y) - 4 y + 2

$(2 y^{2} - 1 y) - 4 y + 2$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

y (2 y - 1) - 2 (2 y - 1)

$y (2 y - 1) - 2 (2 y - 1)$

y (2 y - 1) - 2 (2 y - 1)

$y (2 y - 1) - 2 (2 y - 1)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数

2 y - 1

$2 y - 1$ 来因式分解多项式。

(2 y - 1) (y - 2)

$(2 y - 1) (y - 2)$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$